免费国产精品自在自线-91精品国产色综合久久久浪潮-99热久久免费频精品-国产精品国模在线观看-久久亚洲国产精品成人?V秋霞-久久国产一级A片免费播放-亚洲国产欧洲综合97久久-久久国产白嫩美女呻吟高潮

ARTICLE DETAIL

資訊詳情

深耕商務(wù)建站與企業(yè)官網(wǎng)運(yùn)營的一線實戰(zhàn)洞察。

移動機(jī)器人路徑規(guī)劃:A*、RRT、DWA三種算法融合實戰(zhàn)解析

移動機(jī)器人路徑規(guī)劃:A*、RRT、DWA三種算法融合實戰(zhàn)解析 接手一個移動機(jī)器人的導(dǎo)航項目時我最早花了很多時間只調(diào) DWA認(rèn)為局部避障做好了車就能跑起來。后來發(fā)現(xiàn)在幾十米范圍的倉庫場景里光靠 DWA 根本走不到目標(biāo)點——它只能看到周圍一米左右的環(huán)境遇到長的障礙物帶就繞不過去常常原地左右搖擺。搭上 A* 之后全局路徑有了跑起來順了很多再后來又遇到巷道邊緣堆著臨時托盤、行人亂走的狀況A* 的柵格路徑在動態(tài)變化的環(huán)境里不夠穩(wěn)于是把 RRT 也拉進(jìn)來做全局備選。從“只會一個算法”到“三個算法分工配合”這個過程踩了不少坑也把每種算法的脾氣摸清了。這篇內(nèi)容算是自己在這個項目里的完整梳理適合正在做移動底盤導(dǎo)航、或者剛?cè)腴T路徑規(guī)劃的開發(fā)者參考。我手里的測試平臺是一臺差速底盤的輪式機(jī)器人配單線激光雷達(dá)建圖用的是常規(guī)柵格地圖地圖分辨率 0.05m整車尺寸 0.6m×0.7m最大速度 1.2m/s最大角速度 1.5rad/s。場景是一個 40m×50m 的模擬倉儲庫房有三條 1.8m 寬的巷道還有兩處直角彎和一處狹窄門洞。后面講到的參數(shù)、代碼、數(shù)據(jù)都是從這套環(huán)境里來的你可以按自己的平臺適當(dāng)縮放。1. 路徑規(guī)劃系統(tǒng)里三個算法到底各自扛什么活1.1 項目背景與“單算法”的隱患先說結(jié)論A*、RRT、DWA 這三個東西不是同一個層級上的同類算法硬拿來對比誰好誰壞沒有意義。它們解決的是不同尺度、不同約束下的問題。DWA 是局部規(guī)劃器負(fù)責(zé)在當(dāng)前時刻輸出車的線速度和角速度A* 是全局規(guī)劃器負(fù)責(zé)在已知靜態(tài)地圖里算出一條從起點到終點的大致路徑RRT 也是全局規(guī)劃器但它更適合高維空間、非結(jié)構(gòu)化環(huán)境和快速避讓動態(tài)變化區(qū)域。最初我接到這個任務(wù)時只用 DWA 做導(dǎo)航。DWA 本質(zhì)上是一個速度空間采樣算法它從當(dāng)前速度出發(fā)枚舉一小段時間內(nèi)所有可能的“線速度角速度”組合用運(yùn)動模型推演出未來一段軌跡再根據(jù)評分選擇最優(yōu)的一組速度去執(zhí)行。聽起來很合理實際一跑就發(fā)現(xiàn)問題DWA 的規(guī)劃視野取決于速度采樣時的模擬時間predict_time我一開始設(shè)成 1.5s最大速度 1.2m/s也就是它最多能看到未來 1.8m 左右的軌跡。而倉庫里一堵墻可能有 8m 長車到了墻面前DWA 檢測到前方障礙橫向的候選速度又被減掉只能反復(fù)切換“左轉(zhuǎn)/右轉(zhuǎn)”在兩個方向上搖擺最后停在原地報“無可行軌跡”。這不是參數(shù)沒調(diào)好而是原理決定的局部規(guī)劃器只看得到局部永遠(yuǎn)做不出“從墻的盡頭繞過去”這種全局決策。要讓車在真實場景里從 A 點移動到 B 點必須有一個更高層的規(guī)劃器先畫出一條完整路線DWA 再沿著這條路線做局部避障。這個認(rèn)知花了兩個禮拜才徹底想明白也解釋了為什么業(yè)內(nèi)大多數(shù)導(dǎo)航框架都是“全局規(guī)劃 局部規(guī)劃”分層架構(gòu)。A* 在這個架構(gòu)里承擔(dān)全局選路的任務(wù)。它工作在柵格地圖上把地圖看成網(wǎng)格用廣度優(yōu)先搜索的思路從起點開始擴(kuò)展節(jié)點但通過一個啟發(fā)函數(shù)指導(dǎo)擴(kuò)展方向。它保證在給定柵格地圖上找到最短路徑如果啟發(fā)函數(shù)滿足一致性要求這也是它在工程中受歡迎的原因之一——路徑質(zhì)量穩(wěn)定、可重復(fù)、可解釋。RRT 則是我在后期處理復(fù)雜場景時才加進(jìn)來的。它不需要把地圖網(wǎng)格化而是直接在連續(xù)空間里隨機(jī)撒點然后從起點出發(fā)不斷把新采樣點連接到已有隨機(jī)樹上。它的實現(xiàn)簡單且非常適合高維狀態(tài)空間在地圖分區(qū)不規(guī)則、包含動態(tài)障礙物或需要快速重新規(guī)劃的場合RRT 比 A* 更快找到一條可行通道但路徑長度通常不是最優(yōu)的。它不是用來替代 A*而是作為全局規(guī)劃層的另一條候選路徑來源在某些場景下比 A* 更可靠。1.2 全局規(guī)劃與局部規(guī)劃的職責(zé)邊界工程實現(xiàn)上我會把整個導(dǎo)航邏輯拆成三層任務(wù)層接收目標(biāo)點維護(hù)當(dāng)前狀態(tài)機(jī)如待命、前往目標(biāo)、任務(wù)完成全局規(guī)劃層負(fù)責(zé)在柵格地圖上計算全局路徑每隔一段時間或檢測到地圖變化時重新規(guī)劃局部規(guī)劃層DWA以全局路徑作為參考輸出實時控制指令。全局規(guī)劃和局部規(guī)劃之間靠一個關(guān)鍵機(jī)制對接全局路徑上的“局部目標(biāo)點”。DWA 不是機(jī)械地追全局路徑上的每一個點而是從當(dāng)前機(jī)器人位置出發(fā)沿全局路徑找一個距離機(jī)器人一定距離比如 2~3m的前瞻點把這個點作為當(dāng)前局部目標(biāo)。這樣做的原因是全局路徑通常很密集A* 在 0.05m 分辨率地圖上算出的一小段路徑可能包含幾十上百個點如果 DWA 每個周期都試圖精確逼近當(dāng)前最近點會出現(xiàn)兩個問題一是路徑點之間的小角度變化會讓 DWA 頻繁加減速車走起來一頓一頓的二是如果全局路徑在某個轉(zhuǎn)角處有輕微鋸齒DWA 可能在轉(zhuǎn)角處反復(fù)對點導(dǎo)致輕微擺動。用前瞻點之后DWA 只關(guān)心“怎么在避開障礙的前提下到達(dá)前方那個點”全局路徑的鋸齒被天然過濾掉了。這個設(shè)計也符合人的開車間距意識——不是每一步都盯著眼前的車道線而是看著前方一個合適距離的參考點。這個分層結(jié)構(gòu)還有一個好處如果全局規(guī)劃算法要替換或者新增比如我要用 RRT 做備選路徑只需要改全局規(guī)劃層DWA 完全不需要動。我最初給全局規(guī)劃層設(shè)計了一個統(tǒng)一接口輸入是當(dāng)前坐標(biāo)、目標(biāo)坐標(biāo)、地圖輸出是PathPoint[]后續(xù)不管是 A* 還是 RRT 都實現(xiàn)同一個接口切換成本很低。這個項目經(jīng)驗讓我養(yǎng)成了一個習(xí)慣做算法集成時先定義好數(shù)據(jù)接口再往上堆算法否則后期每加一個算法都要重寫局部規(guī)劃器工程量會成倍增加。2. 動態(tài)窗口法 DWA本地執(zhí)行層的安全底線2.1 DWA 是怎么在速度空間里“找窗口”的DWA 全稱 Dynamic Window Approach中文常譯作“動態(tài)窗口法”核心思想非常直白每一時刻機(jī)器人能執(zhí)行的速度并不是一個無限集合而是受到自身加速度和最大速度限制的“動態(tài)窗口”約束。在這個窗口內(nèi)采一組離散速度模擬未來一段時間的軌跡然后按評分挑選最優(yōu)速度執(zhí)行。整個過程在實時控制周期內(nèi)完成通常一輪計算耗時在 10ms 級完全滿足控制頻率要求。具體來說速度空間由三個約束裁剪機(jī)器人自身速度極限線速度不能超過v_max角速度不能超過w_max電機(jī)加減速能力當(dāng)前速度v_cur在時間間隔dt內(nèi)最多能變化v_acc * dt角速度同理這形成了速度值的動態(tài)下界和上界安全制動距離以當(dāng)前候選速度模擬剎車如果在碰到障礙之前能停下來該速度才被允許否則速度組被剔除。經(jīng)過這三層約束后剩下的合法速度組就叫“動態(tài)窗口”。接下來在這個窗口里按照一定分辨率通常線速度 0.01m/s、角速度 0.05rad/s 左右均勻采樣。然后對每一組候選速度推演軌跡。對于一個差速底盤可以用下面的運(yùn)動模型近似推演x_{k1} x_k v * cos(theta_k) * dt y_{k1} y_k v * sin(theta_k) * dt theta_{k1} theta_k w * dt這里v是線速度w是角速度theta是航向角。把這一步重復(fù)n次n predict_time / dt就得到一條未來軌跡。然后把軌跡上的每個點與障礙物地圖做碰撞檢測對可通行軌跡計算評分。評分函數(shù)是 DWA 最有意思的部分基本上每個工程落地時都要針對場景調(diào)整權(quán)重。最經(jīng)典的評分公式是score alpha * heading beta * clearance gamma * velocityheading軌跡末端方向與目標(biāo)方向的角度差越小分越高clearance軌跡離最近障礙物的距離距離越大分越高velocity鼓勵保持較大線速度減少到達(dá)時間。但實際工程里我很少直接套用這三個權(quán)重。比如在一個窄巷道環(huán)境里如果beta障礙距離權(quán)重設(shè)置相對過大機(jī)器人會走到巷道正中間碰到只有一側(cè)有障礙物的區(qū)域時軌跡會偏向另一側(cè)空地上導(dǎo)致大幅繞行走出來的路徑嚴(yán)重偏離全局路徑。所以我更傾向于在評分前用全局路徑做“目標(biāo)點”約束用前面提到的前瞻點替代heading的單一目標(biāo)方向。如果追求更平滑的路徑還可以在評分項里加上“與上一時刻速度變化量”的懲罰項減少急加速急減速。這個項類似 PID 里的微分項score -lambda * (abs(v_candidate - v_current) abs(w_candidate - w_current))加了這項之后機(jī)器人實際控制指令更加平滑底盤電機(jī)的電流波動也小很多。代價是到達(dá)時間會長一點但這個代價在倉儲環(huán)境下完全值得。2.2 自己實現(xiàn) DWA 時的參數(shù)調(diào)參經(jīng)驗DWA 參數(shù)算不上多但每一項都很敏感。我自己在模擬倉庫環(huán)境里調(diào)出來的參數(shù)可以供參考參數(shù)數(shù)值作用說明最大線速度1.2 m/s由底盤硬件決定最大角速度1.5 rad/s受限于轉(zhuǎn)向能力線加速度0.8 m/s2電機(jī)加減速能力角加速度1.2 rad/s2電機(jī)加減速能力predict_time2.0 s規(guī)劃視野時長模擬時間步長0.1 s軌跡推演步長線速度采樣間隔0.02 m/s候選密度角速度采樣間隔0.06 rad/s候選密度前瞻點距離2.5 m全局路徑截取距離predict_time 的選擇很關(guān)鍵。設(shè)置太小機(jī)器人視野短速度剛起來就發(fā)現(xiàn)前方障礙頻繁急剎設(shè)置太大軌跡推演的點數(shù)增多計算量變大而且遠(yuǎn)離機(jī)器人的預(yù)測軌跡可信度低地圖誤差和動力學(xué)誤差都會累積。我的經(jīng)驗是predict_time ≈ 2 * 前瞻距離 / 最大速度是一個不錯的出發(fā)點比如前瞻 2.5m、最大速度 1.2m/s算出來約 2.1s取 2.0s 正好。v_max不能想當(dāng)然地設(shè)成底盤標(biāo)稱最大速度。在一個 1.8m 寬的巷道里如果最大速度 1.2m/s直角轉(zhuǎn)彎處 DWA 為了讓軌跡安全通過會頻繁選擇低速轉(zhuǎn)向?qū)嶋H平均速度可能只有 0.4m/s。這種情況下適當(dāng)降速反而提升通過效率我后來在直角彎區(qū)域把限速降到了 0.6m/s整體任務(wù)時間反而縮短了。還有一點DWA 給出的線速度角速度指令需要低通濾波后再發(fā)給底盤否則底盤執(zhí)行器響應(yīng)很快會出現(xiàn)輕微的抖動。我在指令側(cè)加了一個一階低通濾波時間常數(shù)約 0.2s實測軌跡跟蹤平滑性提升很明顯。但要注意濾波時間常數(shù)不能太大否則會導(dǎo)致真實速度反饋滯后DWA 的碰撞檢測防線會失效這在動態(tài)障礙多的場景里很危險。3. A* 與 RRT 的選型和組合細(xì)節(jié)3.1 A* 在柵格地圖上的實現(xiàn)與性能優(yōu)化A* 在柵格地圖上的實現(xiàn)本質(zhì)上是在節(jié)點圖上做帶啟發(fā)式的最短路徑搜索。我采用的柵格地圖是 0.05m 分辨率40m×50m 的場景就是 800×1000 個柵格總共 80 萬個節(jié)點。暴力搜索全部節(jié)點不現(xiàn)實所以 A* 的性能優(yōu)化非常重要。A* 的核心公式是f(n) g(n) h(n)其中g(shù)(n)是起點走到當(dāng)前節(jié)點n的實際代價h(n)是從當(dāng)前節(jié)點到目標(biāo)點的啟發(fā)估計。啟發(fā)函數(shù)的選擇直接影響搜索速度和路徑質(zhì)量。我前前后后試過三種啟發(fā)歐幾里得距離sqrt((dx)^2 (dy)^2)計算代價略高路徑方向性弱一些曼哈頓距離|dx| |dy|要求只能橫豎移動在允許斜向移動的情況下會低估實際距離搜索范圍偏大八方向距離切比雪夫距離max(|dx|, |dy|)適合允許八鄰域移動的柵格圖我最終選了這個搜索節(jié)點數(shù)量比曼哈頓少約 30%路徑也更自然。A* 的性能瓶頸通常不在啟發(fā)函數(shù)而在開放列表的維護(hù)。我用的是二叉堆priority queue每次從開放列表取出f值最小的節(jié)點這一步是 O(logN)。還有一個關(guān)鍵優(yōu)化提前判斷節(jié)點能否進(jìn)入開放列表。常規(guī)做法是把當(dāng)前節(jié)點能到達(dá)的鄰居都先塞進(jìn)去再由堆排序去篩選。但柵格地圖里很多鄰居會重復(fù)進(jìn)入浪費(fèi)大量時間和內(nèi)存。我的做法是對每個節(jié)點維護(hù)一個best_g值只有當(dāng)新的g比之前的best_g更小時才允許入堆否則直接丟棄。這個“懶刪除”思路能大幅減少無用節(jié)點數(shù)量。實測下來在 80 萬柵格的地圖里從頭到尾規(guī)劃一條橫穿全場的路徑平均耗時從 280ms 降到了 90ms 左右。還有工程上很實用的兩個小技巧。第一柵格地圖在做碰撞檢測時一定要先把機(jī)器人半徑考慮進(jìn)去對地圖做膨脹處理。機(jī)器人半徑 0.35m加上 0.1m 的安全余量就是 0.45m膨脹半徑按 9 個柵格0.45 / 0.05處理。不做膨脹的后果是 A* 算出來的路徑貼著墻走DWA 執(zhí)行時發(fā)現(xiàn)障礙物距離不足頻繁給“剎車”指令根本跑不起來。第二A* 的路徑點密度極高在 0.05m 分辨率下1m 路徑就有 20 個點。直接傳給 DWA 會讓局部規(guī)劃器對每個點都做一次目標(biāo)點匹配開銷很大而且容易發(fā)生抖動。我在 A* 輸出端做了抽稀處理保留路徑方向變化大于 15° 的點和關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點這樣一條 30m 的全局路徑從 600 個點壓到大概 80 個點DWA 的匹配壓力小了很多。3.2 RRT 面向復(fù)雜巷道和變化環(huán)境的用法RRT 的全稱是 Rapidly-exploring Random Tree中文常叫快速擴(kuò)展隨機(jī)樹。它的原理比 A* 原始得多從起點開始建立一棵樹每次在地圖的可通行區(qū)域內(nèi)隨機(jī)采樣一個點然后從樹上找距離這個采樣點最近的節(jié)點沿著兩點連線方向擴(kuò)展一段固定距離步長如果這段路徑?jīng)]有碰到障礙就把新節(jié)點加入樹中。不斷重復(fù)這個過程直到某個節(jié)點靠近目標(biāo)點一定距離時回溯出一條從起點到目標(biāo)的路徑。我最早覺得 RRT 就是個“碰運(yùn)氣”的算法路徑不可預(yù)測而且不夠最優(yōu)。直到遇到這種場景倉庫里有幾排貨架貨架之間形成窄巷道如果其中一個巷道被臨時停放的托盤堵住了A* 在靜態(tài)柵格地圖上仍然會規(guī)劃穿過這個巷道的路徑因為地圖上根本沒有托盤。而使用 RRT 時如果我們在每次傳感器發(fā)現(xiàn)新障礙后重新采樣RRT 的隨機(jī)性反而變成了優(yōu)勢——它會嘗試各種其他通道哪怕它們不在原始 A* 路徑上。RRT 的步長參數(shù)非常關(guān)鍵。步長越大每次擴(kuò)展距離越遠(yuǎn)收斂越快但路徑越粗糙甚至在窄通道采樣時新節(jié)點會直接跨過走廊、嵌入對側(cè)障礙物里。步長越小路徑越精細(xì)但節(jié)點數(shù)量爆炸收斂時間變長。在 1.8m 寬的巷道環(huán)境里我用的步長是 0.3m這個值大約是巷道寬度的 1/6既能保證通過窄通道時不會“跨欄”又能控制擴(kuò)展次數(shù)。另一個參數(shù)是提前停止的判斷當(dāng)樹中某節(jié)點與目標(biāo)點的距離小于goal_tolerance時就認(rèn)為路徑已找到。我設(shè)的goal_tolerance是 0.3m這防止了算法為了精確到達(dá)目標(biāo)點而無限擴(kuò)展。如果地圖里目標(biāo)點周圍有障礙物還要檢查最后一段路徑是否真的無碰撞。RRT 生成路徑后一般要做平滑。因為這個算法生成的路徑由大量短線段組成轉(zhuǎn)折角可能很大直接交給 DWA 跟蹤會出現(xiàn)頻繁減速。我用的平滑方式是對 RRT 路徑做“剪枝”凡是兩點之間的連線不碰障礙就跳過中間節(jié)點將這兩點直接相連。重復(fù)這個過程直到無法再縮短然后再做一次三次樣條平滑。這樣處理之后RRT 路徑的可跟蹤性跟 A* 路徑差別不大了。3.3 兩者怎么選怎么互補(bǔ)A* 和 RRT 同屬全局規(guī)劃但在架構(gòu)里承擔(dān)的角色其實可以共存。我采用的方式是雙全局路徑源A* 是默認(rèn)主路徑因為它在靜態(tài)地圖上給出的是確定性的最短路徑便于預(yù)測任務(wù)時間、避開已知大障礙。RRT 作為備選路徑源在以下場合啟用全局路徑的終點附近被新障礙物阻斷A* 重新規(guī)劃后仍然走不通地圖部分區(qū)域因為動態(tài)障礙出現(xiàn)明顯變化需要快速生成一條替代路線目標(biāo)點在人無法進(jìn)入的狹窄空間A* 因網(wǎng)格離散化可能找不到路徑RRT 的連續(xù)采樣更擅長這種場景。在實際系統(tǒng)中我保留兩條全局路徑由上層邏輯根據(jù)代價選擇。代價函數(shù)包括路徑長度、預(yù)估通行耗時、以及路徑與最近障礙物的距離。RRT 路徑通常在長度上吃虧但在“繞開變化區(qū)域”這一點上更有價值。我把 A* 看成“穩(wěn)妥的保守派”把 RRT 看成“靈活的冒險派”兩者并存時絕大多數(shù)場景都能兜住。用表格簡單總結(jié)一下它們的對比對比維度A*RRT工作空間柵格離散圖連續(xù)或任意空間最優(yōu)性柵格分辨率下最優(yōu)不保證最優(yōu)計算復(fù)雜度與柵格數(shù)量相關(guān)與迭代次數(shù)相關(guān)窄通道表現(xiàn)穩(wěn)定但耗時長可能快速通過動態(tài)變化適應(yīng)性需重新規(guī)劃天然適合快速重規(guī)劃路徑平滑度較好仍有鋸齒差需要后處理從實現(xiàn)角度看A* 是先算后走RRT 是邊走邊算快速重規(guī)劃。兩者的本質(zhì)差異在于A* 依賴一張準(zhǔn)確的全局代價圖RRT 更依賴實時采樣和碰撞檢測器的速度。這在它們與 DWA 融合時會體現(xiàn)出截然不同的工程調(diào)性。4. 三算法融合落地全局規(guī)劃 局部避障的工程方案4.1 融合框架從全局路徑到局部目標(biāo)點的傳遞現(xiàn)在說最核心的部分——怎么把三個算法安全地組合在一個系統(tǒng)里跑。一個最常見的錯誤是“主程序里先調(diào) A*再在每一步循環(huán)里調(diào) DWA完全不管中間狀態(tài)”這樣兩個算法各做各的A* 的路徑只是一根“看得見摸不著”的線DWA 走到一半發(fā)現(xiàn)路徑被動態(tài)障礙擋住也不會重新請求 A* 規(guī)劃結(jié)果就是機(jī)器人停在障礙前發(fā)呆。我的做法是引入一個“全局重規(guī)劃條件”和“局部目標(biāo)點管理模塊”。整體控制循環(huán)可以抽象成這樣的偽代碼while task_active: if need_global_replan(): global_path choose_global_path(astar_path, rrt_path) path_smooth smooth_global_path(global_path) lookahead_point get_lookahead_point(robot_pose, path_smooth, lookahead_dist) v_cmd, w_cmd dwa_planner(robot_pose, lookahead_point, local_costmap) send_velocity(v_cmd, w_cmd)choose_global_path(astar_path, rrt_path)就是融合決策模塊。我給它設(shè)定的規(guī)則很簡單優(yōu)先采用 A* 路徑如果 A* 路徑被動態(tài)障礙阻斷再重新規(guī)劃一次若重新規(guī)劃后仍然阻斷調(diào)用 RRT 生成新路徑并在下一次控制周期里評估兩條路徑的代價選擇可行且總代價較低的一條如果 RRT 找不到可行路徑則上報“全局路徑失敗”請求操作員介入。get_lookahead_point是連接全局規(guī)劃和 DWA 的紐帶。這個函數(shù)接收機(jī)器人當(dāng)前位置和完整全局路徑返回一個距離當(dāng)前位置指定距離的點。這里的距離不是歐幾里得距離而是沿路徑的累計弧長。因為如果直接用歐幾里得距離選點在經(jīng)過 U 形彎時會選到彎道對側(cè)的路徑點導(dǎo)致 DWA 目標(biāo)點穿越障礙區(qū)。我用的是沿路徑點逐個累計距離找到第一個累計弧長大于lookahead_dist的點。DWA 拿到這個局部目標(biāo)點后它的作用就變得非常單純在局部代價地圖里車載激光雷達(dá)實時掃描數(shù)據(jù)與全局地圖疊加算出避障軌跡并把車導(dǎo)向這個前瞻點。只要前瞻點選擇合理DWA 的避障就和全局方向天然一致不會出現(xiàn)在錯誤的障礙側(cè)繞行。工程上還有一個細(xì)節(jié)很值得寫DWA 的代價地圖與 A* 的全局地圖的坐標(biāo)系必須完全同步。設(shè)備啟動時我們做了一次坐標(biāo)標(biāo)定把激光雷達(dá)坐標(biāo)系、底盤坐標(biāo)系、里程計坐標(biāo)系全部轉(zhuǎn)換到地圖坐標(biāo)系。之后每次全局重規(guī)劃或 DWA 更新局部代價地圖都從同一個坐標(biāo)基準(zhǔn)讀取這省掉了很多在融合階段極其隱蔽的“坐標(biāo)系錯位”bug。早期項目里DWA 局部地圖漂移了 0.2m車在窄巷道里老是貼著墻跑排查了兩天才發(fā)現(xiàn)是坐標(biāo)變換多乘了一次車輛的偏航角。4.2 路徑平滑為目的的可操作步驟全局路徑直接給 DWA 用還是不夠。A* 的路徑有鋸齒RRT 的路徑更是瘸腿的折線。直接跟蹤這種路徑DWA 為了貼合每次的轉(zhuǎn)向點會頻繁減速嚴(yán)重時可能把平均速度從 1.0m/s 拉到 0.35m/s。所以我的融合層里有一個獨(dú)立的“路徑平滑”步驟。當(dāng)初我嘗試過很多平滑算法簡單有效的方案是“梯度下降 三次樣條”的組合。大致步驟這樣對全局路徑點做抽稀把路徑點數(shù)量減少到原來的 1/5 左右對抽稀路徑做碰撞檢測如果某段抽稀后的連線穿過障礙物保留中途的關(guān)鍵節(jié)點對所有路徑點做帶障礙物約束的平滑迭代對平滑結(jié)果做三次樣條插值得到稠密的、曲率連續(xù)的路徑。平滑迭代的核心代碼如下它其實就是一個帶約束的梯度下降# 參數(shù) iters 300 alpha 0.3 obs_cost 0.15 for it in range(iters): for i in range(1, len(path) - 1): prev_p path[i - 1] next_p path[i 1] cur_p path[i] # 向兩點中點收斂 mid (prev_p next_p) / 2 grad (mid - cur_p) * alpha # 避開障礙物 if is_obstacle(cur_p): grad (cur_p - nearest_obstacle(cur_p)) * obs_cost path[i] grad這里有一個重要細(xì)節(jié)平滑迭代前必須先把路徑抽稀否則連續(xù)相鄰的路徑點會因為彼此距離太近導(dǎo)致步長和障礙代價相互干擾平滑結(jié)果反而變得扭曲。我抽稀后相鄰點之間的最小距離保持在 0.2m 左右迭代收斂很穩(wěn)定。迭代次數(shù)不是越多越好。400 次以后路徑基本定型再多迭代也不會明顯改善反而可能因為反復(fù)拉扯而出現(xiàn)輕微過沖導(dǎo)致路徑壓到障礙物邊緣。所以在迭代過程中我會持續(xù)檢查平滑后路徑與障礙物的最近距離一旦小于安全閾值就停止迭代并回退到上一版路徑——這個保護(hù)機(jī)制在實際調(diào)試中救過我很多次。平滑完成后再用三次樣條插值把路徑均勻加密到每 0.1m 一個點。DWA 拿到的是這樣一條“順滑的、連續(xù)的、可跟蹤的”路徑。從 A*/RRT 粗糙輸出到 DWA 可用輸入質(zhì)量提升非常明顯實測平均跟蹤誤差從 0.18m 降到 0.06m。4.3 融合實測效果與關(guān)鍵對比數(shù)據(jù)我在模擬倉儲環(huán)境里做了一組對照實驗用同一臺底盤、同一張地圖、同一組任務(wù)點分別跑了以下幾種配置配置平均速度任務(wù)完成時間碰到障礙次數(shù)全局重規(guī)劃次數(shù)僅 DWA0.28 m/s未完成多次0A* DWA0.72 m/s128s08次RRT DWA0.65 m/s142s017次A* RRT DWA0.78 m/s115s05次數(shù)據(jù)說明幾個問題。僅 DWA 跑不完全程因為它在長墻前反復(fù)搖擺。A* DWA 配置下平均速度已經(jīng)可以接受但重規(guī)劃次數(shù)偏多——原因是 A* 規(guī)劃出的最短路徑要經(jīng)過一個很窄的門洞而門洞附近經(jīng)常有臨時堆放的箱子DWA 判斷無法通過于是頻繁觸發(fā)全局重規(guī)劃。這個場景正是 RRT 發(fā)揮作用的地方加進(jìn)來之后遇到障礙物時 RRT 快速生成另一條繞行路徑全局重規(guī)劃次數(shù)反而下降到 5 次而且被選中路徑并不總是 A* 的路徑——有時候是通過另一個巷道多繞了 6m 但是更穩(wěn)妥的那條。融合配置的任務(wù)時間從 128s 降到 115s主要收益來自減少“無效重規(guī)劃 原地等待”。A* 每次重規(guī)劃耗時大約 90msRRT 每次約 40ms等待本身并不算長但每次重規(guī)劃后 DWA 都要重新確定前瞻點、重新加速這個“重新建立運(yùn)動狀態(tài)”的過程才是時間損耗的大頭。從這個角度看全局規(guī)劃層的冗余反而提升了系統(tǒng)整體效率。還有一個值得注意的指標(biāo)碰撞次數(shù)。三種配置下都是 0 次這說明 DWA 在面對未知障礙物時確實可靠。DWA 的職責(zé)邊界很清晰——它不負(fù)責(zé)“繞遠(yuǎn)路”它只負(fù)責(zé)“別撞上”。全局規(guī)劃層給了它一個繞行的機(jī)會DWA 只需要在局部做精細(xì)避讓兩者協(xié)作后系統(tǒng)的安全底線和通行效率都有保障。5. 實戰(zhàn)排坑與避坑經(jīng)驗5.1 常見問題速查表調(diào)這三個算法時目標(biāo)行為怪異但出錯點往往不在算法本身而在輸入數(shù)據(jù)和參數(shù)之間。我在自己的項目里總結(jié)了一個問題速查表基本覆蓋了遇到的大多數(shù)情況。現(xiàn)象最可能原因解決方案DWA 原地?fù)u擺全局路徑缺失或前瞻點太近檢查 lookahead_dist上調(diào)到 2.5~3.0mA* 規(guī)劃極慢開放列表重復(fù)節(jié)點過多加 best_g 防止重復(fù)入堆A* 路徑貼墻沒有進(jìn)行地圖膨脹按機(jī)器人半徑安全余量膨脹地圖RRT 遲遲找不到路徑步長過大窄通道內(nèi)采樣失效縮短步長至巷道寬度 1/6 左右RRT 路徑過彎太大節(jié)點回溯后未做剪枝和平滑增加剪枝和三次樣條平滑融合后車突然急剎前瞻點跨過障礙區(qū)用累計弧長選點而非歐幾里得距離局部地圖漂移坐標(biāo)變換額外乘了偏航角檢查 tf 樹和坐標(biāo)系變換DWA 在轉(zhuǎn)彎處減速明顯速度權(quán)重太低或最大速度過大適當(dāng)降低該區(qū)域限速降低速度權(quán)重A* 路徑被廢棄RRT 頻繁接管動態(tài)障礙在 A* 路徑附近檢查地圖刷新頻率加大局部代價地圖更新頻率車?yán)@大圈走遠(yuǎn)路平滑迭代把路徑扯變形抑制過沖增加碰撞檢測保護(hù)這個表格里每個問題都是我實際調(diào)過、修過的不是網(wǎng)上隨便抄來的。比如“DWA 原地?fù)u擺”這個現(xiàn)象最有迷惑性第一眼看著像參數(shù)問題實際上往往不是 DWA 的問題——你去看 DWA 日志會發(fā)現(xiàn)它每個周期都在選“當(dāng)前最好”的速度只是那個“最好”一直在左右橫跳。真正原因是全局路徑在墻前面斷了或者前瞻點選到了障礙物上。把這幾行排查邏輯記住能省下大量調(diào)參時間。5.2 我踩過三次以上的坑第一個大概率會踩的坑忽略模擬器與真機(jī)的動力學(xué)差異。我在模擬倉庫里把 DWA 的加速度設(shè)得很大因為仿真模型的響應(yīng)是完美的順利跑通。到真機(jī)上底盤電機(jī)的響應(yīng)延遲和摩擦非線性導(dǎo)致實際加速度明顯低于設(shè)定值結(jié)果 DWA 模擬出來的軌跡與真實軌跡不一致碰撞檢測形同虛設(shè)。后來我在每個速度周期里加入了真實底盤速度反饋的閉環(huán)補(bǔ)償DWA 模擬所用起始速度不再取“上次指令速度”而是取“當(dāng)前里程計反饋速度”這從原理上保證了運(yùn)動模型和真實狀態(tài)同步。真機(jī)效果瞬間正常了。第二個反復(fù)踩的坑是“地圖刷新頻率與全局重規(guī)劃之間的時間競賽”。初版系統(tǒng)里激光雷達(dá)以 10Hz 更新局部代價地圖全局規(guī)劃層每 5s 才檢查一次是否需要重規(guī)劃。當(dāng)動態(tài)障礙突然出現(xiàn)在全局路徑上時DWA 第一個發(fā)現(xiàn)并避讓但全局規(guī)劃層不知道路徑已經(jīng)失效還在用舊路徑引導(dǎo)。這導(dǎo)致一個很別扭的狀態(tài)DWA 明明繞開了障礙全局路徑卻還在障礙上下次前瞻點又會把車?yán)厝ボ囅瘛爱嬋Α彼频膩砘乩@。解決辦法是把“DWA 連續(xù) N 次檢測到前方無障礙但無法沿全局路徑前進(jìn)”作為全局重規(guī)劃的觸發(fā)條件而不是單純按時間輪詢。這個改動讓整個系統(tǒng)在動態(tài)場景下的表現(xiàn)穩(wěn)定了很多。第三個坑屬于工程素養(yǎng)層面的不要試圖在一個功能里同時改三個算法。我在早期融合時每次遇到問題就順手調(diào)一下 A* 的啟發(fā)代價、再改一改 RRT 的步長、再動一下 DWA 的權(quán)重結(jié)果根本分不清是哪個改動導(dǎo)致的出了新問題也無法定位。后來我給自己定了一個死規(guī)矩每次只改一個參數(shù)改完跑一遍基準(zhǔn)測試記錄行為變化再改下一個。雖然過程慢但排查效率非常高很多之前積累的參數(shù)選擇經(jīng)驗都是靠這個習(xí)慣沉淀下來的。做路徑規(guī)劃算法融合真正的難點不在算法本身而在“把三個算法各自的狀態(tài)、觸發(fā)條件、參數(shù)影響邊界梳理清楚”這個系統(tǒng)性工程。如果讓我給新人一個直接的建議先把 DWA 單獨(dú)調(diào)到能在一個簡單的矩形場地里穩(wěn)定繞開臨時障礙再把 A* 或 RRT 單獨(dú)調(diào)好最后才考慮融合融合時也要先從最簡單的一個全局路徑源 DWA 的組合入手跑通了再疊加冗余路徑源。這個順序能避開 80% 的坑。最后再分享一個小技巧每個規(guī)劃周期里把當(dāng)前選擇的速度、軌跡、全局路徑、前方障礙物距離這些關(guān)鍵數(shù)據(jù)全部可視化出來。你不需要畫多精致的圖只要能同時看到“全局路徑”和“DWA 當(dāng)前候選軌跡”這兩條線融合邏輯里大部分詭異行為都會一目了然。我調(diào)試過程中有一半的問題都是靠盯著一張實時軌跡圖瞬間看明白的比看任何日志都快。
返回列表
PREV
查看更多資訊
NEXT
返回資訊列表
狠色狠色狠色狠色狠色网| 91九色在线| 久久久久久久五月| www.97视频| 亚洲色优| 婷婷激情丁香六月| 丁香六月中文| 玖玖资源站国产| 日韩熟女啪啪视频| 99热9| 可以直接看的av| 丁香五月天婷婷在线视频| 日日鲁鲁鲁夜夜爽爽狠狠视频97| 97九色| 天天射影院| 欧美五月婷婷| 99乱视频| 色五月色五天免费视频| 九九亚洲视频| 婷婷五月天电影区小说区| 五月丁香啪啪啪综合网| 影音先锋一区| www.黄色片-久久成人国产精品在线播放-999AV | 97干在线| 99精品在线| 久久大国产香蕉| 天天爽天天日| 欧美成人A片AAA片在线播放 | 国产日韩欧美| 色五月av| 中文字幕无码人妻少妇免费视频| 天天日综合| 久热只有精品| 婷婷五月天福利| 久久成人综合五月天| 国产免费AV在线| 久久九九经典| 综合www色| 丁香花五月天社区| 久9视频免费播放| 在线观看日韩12345区| 高清一区二区三区日本久| 人人综合久| 婷婷五月天另类网站| 5月色婷婷| 色99在线观看| 激情综合色| 99ri久久| 色久播播| 5月丁香六月情| 狠狠色婷婷7| 欧美99热| 97色伦另类图片小说视频| www.粉嫩av.com| 综合色播| 天天色色婷婷| 婷婷色狠狠| 激情婷婷丁香色五月| 五月天亚洲最大成人| 天天人人综合| 五月天婷a| 日日鲁鲁夜夜爽爽| 色无码| 亚洲国产精品VA在线看黑人| 大香蕉九九| 久久9精品| 五月色综合| 狠狠色综合网| 久久AV无码精品人妻系列试探| 99在线精品视频| 丁香五月花| 老师的粉嫩小又紧水又多A片视频| 九九黄色网| 国产激情综合| 色婷婷玖玖影院| 色婷婷啪啪| 日韩 mm 不卡| 婷婷五月在线综合| 色五月婷婷丁香五月| 日本五月婷婷| 色五月首页| 曰本久久女| 色综合婷婷99| 亚洲VA欧美VA| 99久热这里只有精品| 七七色色综合| av婷婷六月丁香社区在线观看| 激情性爱婷婷| 色色色色色色色综合| 五月情综合| 五月婷婷网站| CHINESE熟女老女人HD视频| 日韩AV在线影片| 亚洲婷婷丁香五月| 色青青五月| 日日插日日干| 国产这里只有精品| 99a级片| 天天色天天爱天天舔| 26uuu亚洲欧美| 亭亭玉月丁香| 中文字幕av久久爽| 丁香久色| 在线观看中文字幕| 百度4399有码精品V在线观看| 婷婷五月天av| 五月丁香色婷婷| 色欲久久综合| 中文字幕成人| 色哟哟精品| 中国丰满熟女A片免费观| 9热在线观看| www.狠狠操.con| 久久思思热| 99综合视频一体| 九九热99精品| 五月婷婷综合久久| 91久女| 婷婷五月天黄色| SS丁香五月婷婷| 97干视频| 91se在线视频| 玖玖在线视| 婷婷激情五月呦呦| 五月天婷婷五月| 丁香五月人妻| 久9视频| 热热久久99| 婷婷五月天av| 五月天婷婷六月激情网| 欧美色婷婷| 五月天婷婷激情在线色图| 夜夜骑日日操| 97av在线视频| 丁香五月天色综合| 亚洲精品99| 亚洲午夜av| 深爱五月激情五月| 97操碰在线视频| 五月综合六月婷婷| 综合五月激情| 亚洲最大视频| 婷婷五月天网址| 丁香六月激情综合啪啪| 大香人妻| 超碰人人99| 久久免费干| 色欲丁香久久| 青吴乐视频| 深爱激情四射| 又大又粗九一在线| 婷婷激情五月色综合| 色哟呦av| 天天操屄网| 丁香五月天堂婷婷| 婷婷婷婷婷婷婷婷| 色碰碰| 丁香五月婷婷亚洲色图| 在线中文av| 99色色网| 狠狠综合网| 欧美激情综合| 狠狠色激情综合| 强辱丰满人妻HD中文字幕| 色色婷婷五月| 国产内射婷婷| 久久婷网| 欧洲激情五月天婷婷| 26uuu国产| 久久99热免费| 超级碰91| 狠狠色成人影片| 激情综合婷婷五月| 五月天色色无码| 久久免费婷婷视频| 99九九99九九九视频精彩| 夜夜爽天天爽| 五月六月丁香激情视频| 神马久久五月天| 99久久6| 免费成人网在线观看| 日韩淑女人妻luan伦激情精品一区二| 色六月丁香婷婷啪啪啪| 久久精品熟女亚洲AV麻豆| 五月天色婷婷伊人网| 丁香六月av| 亚洲网视屏| WWW·天天操·视频?| 蜜桃成语时李时珍 免费| 夜夜撸天天日| 色播五月婷婷| 国产精自产拍久久久久久蜜 | 99爱在线视频| 99久久亚洲精品视频| 麻豆五月丁香婷婷| 色播丁香婷婷五月激情| 9 1超碰九色| 婷婷久久网| 久久AV电影| 91色碰| 色射影院| 五月婷婷基地| 99热这里只有精品21| 久久五月天激情| 高清无码视频网址| 五月丁香成人| 五六月婷婷| 国模九区| 婷婷色综合| 五月激情网站| 色五月天激情| 国内裸舞二区| 大香蕉人妻| 久久综合26p| 97香蕉久久超级碰碰高清版| 5月丁香六月婷婷| www.婷婷六月天| 日韩黄色中文字幕| 超碰在线91| 五月天婷婷久久视频| 婷婷五月亚洲激情| 五月天无码| 伊人成综合五月婷婷| 欧美人妻一区二区| 五月天婷婷网站888| 这里只有国产精品在线| 99小精品| 99激| 2014天天爽| 五月天大香蕉视频| 婷婷99狠| 99惹 精品在线| 婷婷综合激情| 五月丁香五月综合欧美| 9色在线| 99精品大片| 激情婷婷五六月天| 99精品视频在线6| 日本女人久久| 狠狠第四色| 1024亚洲| 色天堂在线| 国产91在线视频| 国产肥白大熟妇BBBB视频| 色色色欧美| 99色热视频| 5五月综合网亚洲| 五月丁香色婷婷综合| 99热精品网| 欧亚色色| 亚洲激情 久久| 大香蕉久久| 激情av| 91九色精品| 日本人人草草| 91avse| 丁香 亚洲 久久| txt五月激情四射网综合俺也来了 五月天婷婷丁香人人操91 | 激情床戏| 操91| 丁香五月狠狠在线观看| 99久久婷婷五月| 国产操逼视频网站| 日韩在线观看亚洲| 婷婷久热| 五月激情婷婷色| 五月激情综合婷婷| 婷婷五月天论坛| 79色色免费| 日逼免费视频 | 99操视频| 97啪啪| 丁香激情网| 夜夜 操无码| 久草A片| 久久久这里有精品| 三十熟女| 91 原创 在线 九色| 大香蕉久久久| eeuus五月婷| 森林影视大全,最好看的2019年视频 | 亚洲色久| 久99久热只有精品国产99| 五六月丁香激情视频| 亚洲久热无码| 色婷婷久久综合| 99精品网| 秋霞少妇毛片| 888精品福利地址| 国产精品国产VA片国产| 九九精品亚洲| 99热久久这里只有精品| 九九热婷婷| 五月婷婷六月丁香免费| 五月激情婷婷开心| 激情av| 丁香网站| 天天操中文字幕| 亚洲欧洲99| 亚洲视频另类| 9.1综合网| 99热色在线精品| 丁香五月中文字幕色播| 三男玩一女三A片| 人人操碰| 情五月亚洲婷婷| www五月天com| 欧美叉叉叉BBB网站| yiqicaoav| 色婷婷视频| 99人人操人人摸| 91精品久久久久久久久| 狠狠色丁香乆乆| 91干在线| 色色色色热| 婷婷五月av| 丁香九月激情久久| 婷婷五月激情在线| 婷婷五月天AV| www.色婷婷| 久久思思热视频| 国产67194| 91精品刘玥| 成人五月天在线观看| 色五月婷婷很很操| 婷婷大香焦| 91操操| 五月天综合在线观看| 大香蕉520| 久久一级片| 99久久er| 亚洲情综合五月天| 精品国产va久久久久| 婷婷丁香五月综合免费视频百花| 亚洲黄网在线| 国产精品婷婷午夜在线观看| 风流少妇A片一区二区蜜桃 | 婷婷六月成人| 26UUU精品一区二区Com| 男妓跪趴把舌头伸进我的嘴巴| 97九色视频| 婷婷五月天另类网站| www.色五月| 久久婷婷五月综合伊人| 久久九精品| 成人精品免费在线观看| 久久思思热视频| 亚洲九九夜夜| 思思热99er在线视频| 超碰亚洲天堂| www.狠狠| 99热综合| 丁香五月大片| 中文中文在线| 色5月婷婷| 9久久狠狠的| www.91.com处女在线直播| 日韩一级片| 任你搞网站| 99性爱| 天久久久久| 五月丁香六月婷婷亚洲综合| 97婷婷在线视频| 无码人妻一区| 99热天堂| 国产超碰在线| 精品无码色| 国产毛片欧美毛片久久久| 五月天·www·com| 五月天婷a在线| www.久久66| www九九免费视频| 伊人五月天婷婷| 色爱爱综合网| 五月婷婷日| 九色91视频| 亚洲在线综合| 五五月丁香花激情综合网| 色播播五月天| 五月深爱激情网| 嫩草视频。| 天天干天天日天天操| 99偷拍视频在线日本| 人妻久久久| 综合久久9| se99视频| 婷婷五月天资源| 99热大| 天天爱天天操| 激情六月丁香综合| www.cao.com久久| 成人在线99| 99热国产精品| 国产毛片操B| 亚洲综合激情五月久久| 五月天丁香啪啪综合| 狠狠婷婷色综合| 六月激情久久| 月婷婷亚洲| 久9草在线观看视频| 狼人婷婷综合| 色五月丁香婷婷综合| 婷婷五月天av小说| 婷婷激情小说| 丁香五月播播| 色婷丁香五月| 中文AV在线观看| 亚洲中文字幕网| 特级片神马电影| 成人版视频在线观看| 一起草AV| 超碰九九热| 国产六月婷婷| 91啪啪视频| 大香蕉五月婷婷丁香| 日韩99视频| 天天做天天干天天综合网| 91亚洲免费片| 天天色综网| 五月婷啪啪| 热99只有精品| 色色综合无码| 9月色婷婷| 色婷青青| 91蜜桃婷婷狠狠久久综合9色| 婷婷色五月综合| 综合婷婷| 久久最新色| 大香蕉久久综合网| 思思热在线视频精品| 婷婷五月色天| 日本五月婷婷| www.激情五月天| 99热免费网站| 7超碰自拍| 婷婷五月天最新网址| 婷婷丁香六月天| 九九热在线精品视频| 狠狠干青青草| 色色丁香五月婷婷| 99视频久久免费视频| 91久久综合亚洲噜噜成人在线 | 激情五月天www| WWW.激情| 第2色五月婷| 99久在线精品| 日本啪啪网| 69精品无码一区二区三区| 国色天香成人网| 夜夜夜夜夜操| 五月激情六月综合| 91久久婷婷| 五月婷激情影院| 综合激情五月天六月婷免费视频| 五月丁香婷庭在线| 婷婷五月色网| 狠狠草综合网| 性天天中文网| 黄色激情五月天| 久久精品66| 激情网五月婷婷| 丁香婷五月天| 五月丁香婷婷人体| 五月丁香激情欧洲啪啪| A久网| 色五月亚洲开心网| 99色性爰网络| 欧美 日韩 成人 在线| 色五月激情五月开心五月| 久久久久久五月天| www.夜夜操.com| 五月丁香欧美综合| 亭亭玉月丁香| 久月婷婷| 成人精品一区日本无码网| 99色视频| 五月天福利影院导航| 亚洲视频在线网站| 久久五月天丁香花| 99碰碰视频| 综合久久综合久久| 久久这里面只有精品视频| 天天免费成年人视频| 色狠狠伊人久久五月丁香| 婷婷开心青青草| 夜夜撸天天日| 丁香五月手机在线| 五月天婷婷基地| www,999日本色| 91嫩草国产线观看亚洲一区二区| 《丁香激情综合久久伊人久久》影视在线观看 -高清预告手机免费播放 -三妹影院 | www.金莲av| 色婷婷色和| 99视频网址| 淫视馆aV二区一区| www.minyis.com【JT】国内CDN落地页保证转化QQ2101460746 | 六月婷婷五月天| 99色综合| 婷婷丁香社区| 婷婷激情综合无月| 六九色综合婷婷五月天| 五月激情小说| 超碰9在| 四月婷婷五月色综合| www.狠狠操.con| 五月草视频| 99自拍视频| 99精品国产乱码久久久人妻| 亚洲4区国产欧美| 超碰成人免费| 色色色色av色色色色| 超碰免费大香蕉| 欧美顶级少妇做爰HD| 9色在线视频精品观看| 91干| www色婷婷com| 婷婷六月色| 丁香五月婷婷欧美成人色图| 777久久精品| 丁香五月婷婷色情综合| 五月婷婷基地| 91精品无码久久久久久五月天| 五月婷婷 欧美| 五月激情综合性爱| 激情五月六月丁香| 大香蕉九九| 99碰碰。| 五月综合激情图片| 欧美色婷婷| 狠狠色婷婷色| 五月开心婷婷| 欧美性爱五月天| 狠狠爱婷婷色| 人人操人人爱丁香五月| 亚洲人妻av伦理| 99在线视频免费| 怡红院精品视频久久久久久久久| 五月天综合久久| 婷婷九九视频| www夜夜操com| 丁香婷婷九月在线| 99热这里只有精品国产免费| 婷婷五月激情图片| 黄久久久| 亚洲中文乱字字幕在线永久| 在线观看日韩12345区| 天天爽夜夜爽夜夜爽精品| 激情五月五月婷婷| 五月婷婷亚洲综合在线 | 国产免费AV网站| 亚洲天堂九九九| 久热这里只有精品99re,久热这里只有精品7| 婷婷天堂综合| 色热久| 色色色com| 色欲AVV| 五月丁香天天| 一本大道熟女人妻中文字幕在线| 亚洲人成网亚洲欧洲无码久久| 成人丁香色| 99精品高潮| 亚洲最大激情无码| 色色色五月婷| 99在线观看精品| 神马欧美精| 婷婷五月丁香五月| 日本97在线视频| 国产成人AV在线播放| 亚洲五月天色色| 亚洲色视频| 一级无码作爱片| 夜夜撸天天操| 国产免费av在线| 五月天另类激情在线| 碰人人操| 日本91在线| 91人人爽狠狠狠| 亚洲av成人在线| 狠狠久久婷五月| 激情综合无码| 熟女激情网| 伊人综合网站| 五月婷婷久草在线视频综合| 五月丁香婷婷99| 五月婷在线观看| 久久丝袜婷婷| 五月丁香综合网| 色七色九九| 搡BBBB搡BBB搡五十| 思思热精品免费视频| 伊人99久久| 色婷婷五月天偷拍| 91色久| 五月天婷婷综合| 欧美性丁香色色五月天| 五月丁香六月婷婷网| 色色五月婷婷久久| 亚洲天天| 久久九九99字幕| 人妻免费网站| 婷婷综合色图| 夜夜www| 超91热| 天天天天操| 中文字幕在线观看视频www| 午夜大香蕉| 国模淫穴色图| 强伦轩人妻一区二区电影| 五月天另类小说| www.com操| 丁香五月天天| 色噜噜综合网| 婷婷色情六月| a色色片| 99热人人艹| 久久婷婷91| 五月婷婷丁香伦理网| 九九九九成人| 一起草av| 欧美日韩成人在线网| 色欲Av五月天| 成人网丁香五月| 亚洲AV免费在线| 婷婷香五月天| 美女100%露全身无挡网站| se色综合网| 99色在线| AV在线大香蕉| 久久性爱视频这里只有精品| 狠狠五月激情在线| 五月丁香综合成人社区| www久视频com| 婷婷天天色| 五月婷婷,六月丁香| site:minyis.com| 99婷婷五月天激情| 91丁香色| www.色婷婷.com| 操操自拍| 精品久久艹| 久久婷婷色丁香| 九九综合九九| 人妻激情视频| 婷婷桃色网| 狠狠五月天| 五月丁香精品| 深爱五月天| 五月天欧美激情| 五月丁香日本一抹本| 亚洲AV免费国产电影| 国产AV影片| 91九色在线| 精品网站:999WWW| www激情五月天| 色综合性视频| 婷婷五月天激情综合婷婷五月天激情综合| 成片免费播放| 中文字幕在线播放视频| 91成人电影| 91oumei| 五月婷婷激情在线| 国模九区| 婷婷五月丁香青青草在线| 激情综合五| 天天干天天操天天爽| 99久在线精品| 亚洲精品成人| 99综合| 日本三级日本三级99| 久久婷婷久久| 色伊人婷婷| 成人 视频免费观看网站| 九九在线视频| 女同激情久久av久久| 五月天淫乱视频| 综合在线色婷婷| 五月天开心婷婷激情网站| 丁香五月激情在线| 天天天天操| 久久视频婷婷| 99在线精品观看99| 天天干天天做| 国产精产国品一二三在观看| 伊人高清无码| 久热9热| 欧美日韩五月婷婷| 日本色图综合| 美女va| 日日干日日s| 五月丁香婷婷人体| 激情小说视频图片| 色婷久九| 青青草成人网| 夜夜嗨一区二区三区直播内容 | 色婷婷色和| 亚洲午夜一区二区| 中文字幕 码精品视频网站| 成人五月天在线观看| 五月丁香婷婷无码A∨| 伊人丁香花综合影院| 新伍月婷婷| 狠狠干综合网| 亚洲欧美成人在线| 九月停停| 日韩成人中文字幕| 六月婷婷色五月| 狠狠色噜噜| 欧美色99| 国产婷婷色综合AV蜜臀AV | 97超碰9久热婷婷热| 啪啪丁香五月| 色婷婷五月天成人网| 色五月人妻| 丁香五月六月综合激情| 婷婷干| 综合久久综合久久| 亚洲六月婷| 色五月婷婷影院| 婷婷色色五月天| 99热一本| 九九热10| 五月丁香六月婷婷啪啪| 色婷婷香蕉| 五月天婷婷激情四射综合| 一起草Av| 色婷婷社区| 五月天综合在线| 超碰在线个人观看| 五月天婷婷一起草| 亚洲精品永久久久久久| 99re6在线视频精品免费| 海外网站专业操老外| 性色播| 婷婷五月天电影网| 亚洲精品V天堂中文字幕| 97亚洲婷婷| 五月天自拍视频| 成人av播放| 九月婷婷人人操人人舔人人爱| 五月丁香婷婷综合网| 六月丁香影院| 国产精品久久久久久久久久久久 | 久久婷婷五月| 97九色视频| 九月丁香久久网| 天天爽在线视频| 日韩AAAAAAAAAAA片| 中文幕无线码中文字蜜桃| 丁香五月手机在线| 婷婷五月天综合久久| 夜夜操加勒比| 天天舔夜夜操www com| 男女免费视频999| 97操资源婷婷| 五月丁香天堂网婷婷| 五月开心激情| 五月 激情视频| 日日干天天爽| 久久久久97| 狠狠久综合| 国产精品18久久久| 国产99美少妇| 六月丁香激情网| 99精品人人| 狠狠插狠狠插| 五月丁香婷婷99| 秋霞三及片| 色色色香蕉五月婷| 婷婷性爱无码视频| 欧美性色A片免费免费观看的 | 久久在线92| 99日视频在线| 99热这里只有精品 搜| 欧美人与性动交CCOO| 亚洲艹网| 五月丁香激情综合网| 九九伊人网| 亚洲丁香花色| 99热精品在线观看| 99久视频| 只有精品视频在线观看| 97色色色| 99re这里只有精品免费| 91操碰| 99这里只有免费的精品| 婷色五月天| 美女婷婷六月色| 免费观看全黄做爰的视频| 五月深爱婷婷| 亚洲狠9| 久久A V无码视频| 综合九色| 中文字幕人妻在线| 九色视频91疯狂| 欧美在线干| 狠狠操天天干| 五月婷综合性中心| 五月激情综合婷婷| 日本丁香五月| 丁香五月婷婷啪啪啪| 婷婷五月天小说网| 综合狠狠五月婷婷| 亚州第一黄网| www热久久yy9| 亭亭玉立国色天香| 久久综合久色欧美综合狠狠| 丁香五月中文字幕久色| 97艹| 99精色| 狠狠五月天婷婷| 五月婷婷六月激情| 免费精品99| 午夜成人AV在线| 202丰满熟女妇大| 开心五月深爱五月丁香五月激情五月| 天天操精品| 亚洲激情在线| 五月久久亚洲| 婷婷午夜综合| 99精品网| 噜一噜在线| 爱性综合网| 色吧网91| 色情五月丁香| 激情都市五月天| 十区AV| 激情婷婷丁香| 久久久久久久人妻| 色色色视频免费无码| 欧美碰碰碰| av人人干| 五月综合激情视频在线| 国产永久一二一起草| 极品少妇婷婷五月| 丁香五月AV| 婷婷伊人网| 激情网五夜婷婷| 色色综合热| 国产成人+综合亚洲+天堂| 婷婷五月亚洲一本在线丁香| 色狠狠五月天| 91大神在线免费看视频全集男男一起操| 久久香蕉影院| 日本人人xxx| 日本精品。999| 男人的天堂五月丁香| 成人午夜天| 五月丁香婷婷中文| 天天爽天天做| 狠狠做五月婷婷| 色天堂97| 丁香狠狠色婷婷久久无码视频| 精品久热| 五月天激情久久| 亚洲综合色丁香五月天| 色婷婷在线播放| 超碰在线资源| 欧美电影在线观看| 丁香五月激情啪啪| 丁香五月天堂网| www激情网| 99丁香五月婷| 激情黄色小说色五月| 超级碰碰碰久久网站视频| 婷婷99狠狠| 天天色播| 91视频精品99| 五月婷婷综合丁香视频| 婷婷伊人久久综合| 这里只有精品99视频| 成人婷99最新| 国产综合婷婷| 一区二区三区XXXXXX| 日本三级第一页| 国产3p露脸普通话对白| 另类激情综合| 成人丁香五月天| 超碰爱爱爱| 六月丁香啪啪啪| 色色AV色色色东莞| 国产色色色色| 99热这里只有精品国产首页| 国产精品国产VA片国产| 五月激情婷婷开心五月| 色波激情五月天| 9.1综合网| 91丨九色丨国产打屁股| 另类专区在线| 色碰碰视频| 丁香婷婷五月激情| 国产精典视频在线观看| 国产精品日日躁夜夜躁| 色色色婷婷五月| 丁香五月情| 内射综合网| 亚洲av网站在线观看| 色婷婷丁香综合中文字幕| 9热在线观看| 国产精品电影网| 日韩色五月| 日韩综合网络男女香蕉a片| 婷婷丁香九月| av大香蕉| 99久热这里有精品| 天天日夜夜草进麻麻的子宫| 婷婷色色播五月天| 激情五月com| 丁香五月欧美激情| 五月丁香免费看| 99.N在线视频| 九九99久久| 任你艹| chaopengdaxiangjiao| av婷婷六月丁香社区在线观看| 九九婷婷热| 97艹| 99热这里是精品| 丁香婷婷激情五月色| 久久婷婷婷婷伊人| 五月天伊人综合| 操逼三区| 婷色五月| 色婷婷精| 久9热视频在线观看| 五月丁香六月色婷| 亚洲激情五月丁香久久久久| 婷婷五月色情天| 久久9精品| 精品一二三区久久AAA片| 内射 无码 伊人| 9久久AV| 综合激情开心五月| 亚洲亚洲亚洲AAAAAA| 婷婷五月精品中文字幕| 九九久久精品| 日本nghangse中文字幕| 五月婷婷激情性爱| 色青青五月| 久色视频| 国产激情久久| 九九热99在线视频| 丁香五月激情啪啪| 久久久久人妻中文| 婷婷五月亚洲综合| 超碰只有精品在线| 丁香五月最新地址| 色噜噜,噜噜色| 99色在线视频| 色999亚洲人成色| 婷婷香蕉视频| 欧美又粗又大一区二区在线观看| 97婷婷五月天| 婷婷五月天伊人| 人人操操97| 亚洲激情免费久久| 五月丁香婷婷导航视频| 粉嫩AV久久一区二区三区| 停停五月色宗合| 色五月aV| 五月婷婷黄色| 五月色情精品| 久久五月天合网| 五月天婷婷AV| 丁香五月花影院| 日韩色色色色色| 五月丁香综合激情网| 99热在线播放| 久草视频一,二三四| 伊人网色婷婷五月天| 激情五月天 婷婷| 婷婷色情五月| 五月婷婷久久网| 婷婷激情社区| 欧美日韩五月婷婷| 色婷五月| 婷婷五月天成人网| 亚洲AV综合在线观看| 五月天色婷婷网| 五月婷婷激情| 狠狠综合久久| 色爱综合网| 91 久热| 欧美综合激情五月丁香| 九九激情综合| 国产综合婷婷| 五月激情综| 色色色九九九五月婷婷| 99爱在线| 五月天桃色深爱网| 欧美色99| 深爱五月天| 99热99思午夜精品| 久久婷婷五月天激情唯美| 夜夜爽77777妓女免费下载| 成片免费播放| 97视频久久| 日韩精品一品二区三区的使用体验| www.五月丁香av| 亚洲精品无AMM毛片| 五月天婷亚洲天综合网综合 | 九九热最新| 永久的网站AAAA| 99re思思久久| 色九九综合| AA丁香综合激情| 操99| 91操操| 五月天色色色| 99热激情| 中文字幕丰满乱孑伦无码专区 | 丁香八月综合激情| 一本大道嫩草AV无码专区| 深情六月婷婷综合久久| 六月婷婷综合| 夜夜操夜夜姧| 国产内射婷婷| 婷婷五月色網站| 大香伊人婷婷影院| 99视频在线精品| 久久综合播放| 大香蕉婷婷色| 婷婷和五月天| 丁香五月天啪啪| 色五月丁香婷婷综合| 日韩精品一区二区三区,四区,五区视频 | 亚洲热综合| 五月丁香爱婷婷深深| 激情五月天色播| 丁香五月激情婷婷激情| 久久ri精品| 色情婷婷五月天| 色婷婷综合综合网| 天天做夜夜爽| 婷婷六月天精品| 五月婷婷欧洲| 9九色首页| 五月婷婷干干干| 青草视频在线观看视频| 激情综合五月色丁香婷婷| 超级碰人人操人人干| 97久久精品| 99色色网站| 丁香婷婷久久五月天| 日韩淑女人妻luan伦激情精品一区二| 九九热中文| 精国产品一区二区三区A片| 丁香五月综合亚洲| 久久婷婷内射| 可以免费观看的av| 五月婷婷激情视频| 激情五月天色色网| 成人.在线日韩| 激情五月婷婷视频一区二区三区| 国产激情综合| 亚洲偷| 九九大香视频| 99r久久这里只有精品| 婷婷99狠| 色婷婷久久| 狠狠插狠狠| 日本三级中国三级99| 亚洲经典三级| 99热这里| 深爱激情五月天色婷婷| 久婷首页| 精品一二三区久久AAA片| 六月激情婷婷| 久久杏爱视频| 九九十99视频| 欧美日本免费一道免费视频| 99免费在线视频| 五月花成人网| 影音先锋一区| 97碰碰免费.视频| 99re思思久久| 日日爽日日爽| 亚洲精品操一操、噜一噜、摸一摸、爽| 超级久久久| 婷婷色六月| 亭亭五月丁香五月天激情| 婷婷五月天va| 91狠狠色| 五月婷婷97| 少妇人妻丰满做爰XXX| 91色色色18| 操射国产日本| 色婷婷视频| 色婷婷9| 色婷婷aV四虎| 日本欧美成人片AAAA| 人人操91| 日本五月天激情| 色五月婷婷激情五月| 色婷婷99| 啪啪黄页网| 国产99久9在线+|+传媒| 极品人妻VIDEOSSS人妻| 99久.| 成年人丁香五月| 狠狠狠狠狠草| 日日色五月天| 久久激情视频| 丁香五月六月综合激情| 九九精品系列| 免费91久久精品| 精品一二三区久久AAA片| 91丨九色丨国产打屁股| 99人妻碰碰碰久久久久视| dingxiangtingtingliuyue| 99色色网站| 天天色天天搡| 91丨九色丨熟女|新版| 爆乳熟女-区二区三区| 精品人妻伦九区久久AAA片| 99re这里| 五月天丁香网| 97久久草草超级碰碰碰| 婷婷激情五月天在线| 亚洲综合五月天综合| 午夜理论片最新午夜理论剧| 丁香六月欧美| 中文字幕视频色婷婷| 欧美交换配乱吟粗大25P| 丁香五月激情网| 在线中文av| 97综合在线| 伊人激情啪啪| 国产激情婷婷| 五月天影院| 深爱激情五月婷婷| 综合激情五月天六月婷免费视频| 五月激情综合婷婷| 五月天婷婷久色| 9久热这里只有精品视频| 九九草热在线观看| 狠狠干天天内射| 美女婷婷六月色| 六月香五月婷| 五月www| 天天草天天日| 欧美婷婷色五月| 激情丁香五月天图片| 这里只有精品免费观看网占| 色色色.COM| 五月欧美丁香在线观看| 五月丁香综合网| 人妻久久人妻久久第一区| 五月亭亭开心网| 色综合久久88色综合天天99| 久久在线大香蕉| 色婷婷亚洲| 中文字幕黄色片| 国产乱子轮XXX农村| 日本精品人妻无码77777| 婷婷亚洲在线| 久久日韩婷婷五月| 日韩狠狠色| 中文字幕在线不卡| 激情涩涩网| 97五月天婷婷| 亚洲婷婷欧美婷婷| 亚洲色夜| 色色色综合| 激情五月天久久| 色噜久| 91人人操人人| 五月天成人网婷婷| 五月丁香人妻| 色999五月色| 五月激情小说| 影音先锋男人站,影音先锋男人色资源网,影音先锋AV最新资源站,影音先锋AV资源 | 99热主页日本| 色情·com| 啪啪六月婷婷| 日91高清无玛| 久99| 夜色爱爱亚洲| 91九色精品女同系列| 久久66er久久| 色婷婷五月中文字幕在线dvd| 丁香婷婷91在线观看视频| 超碰九色| 婷婷五月色播天| 久久婷婷五月天激情四射| 九九精品这里只有| 性爱视频99| 99色色| 激情五月婷婷色综合| 欧美 日韩 成人在线| 99综合婷婷五月| 丁香六月综合激情| 色婷婷激情| 综合日本婷婷| 立川无码av| 丁香五月婷婷五月天| 成人做爰A片免费看网站找不到了| 婷婷最新地址| 97超碰综合| 亚洲色情在线| 国产一级片| 超爽内射| 99热思思在线观看| 成人综合视频在线| 伊人婷婷福利网| 99婷婷| 色丁香五月婷婷在线| 深爱五月激情| 狠狠九九婷婷韩| 人人摸人人射| 久久婷婷综合基地| 91狼友视频在线观看| 99re这里只有精品9| 天天天天干| 久久视频在线视频| 日本91在线| www天天色天天射| 高潮毛片又色又爽免费| 五月丁香色婷婷色| 五月婷婷丁香狠狠撸久久| 久草五月| 影音先锋一区二区三区| 色五月六月| 婷婷激情五月| 日韩一级片| 91九色中文字幕女在线观看| 人五月天婷婷喷水| 人人干人人干骚美女| 国产精品视频免费看| 996re热精品视频| 欧美综合在线五月天色婷婷| 超碰超碰在线| 丁香久月| 五月色色激情网| 伊人香大香蕉视频| 日日天天操| 狠狠干综合| 91久久精品无码一区二区三区| 婷婷丁香色情| 91九色白丝| 国产永久一二一起草| 色欲一区二区三区精品A片| 国产精品操| 综合XX网| 大香伊人婷婷| 六月丁香成人网| 碰碰碰97国产| 久久精彩视频99| 国产婷婷婷| 色播五月婷婷综合| 久久九九网| 激情五月黄色小说| 亚洲综合色网| 婷婷 久综合| 九九RE视频在线精品| 婷婷五月天影视网址| 青青草蜜臀| 九九在线这里只有精品视频| 激情综合视频| www,五月天激情| 99综合97| 国产精品香蕉| 九九XX视频| 五月天综合影院| 99热超| 99无码视频| 婷婷五月电影|