很多電源設(shè)計(jì)資料只給公式和結(jié)果不講推導(dǎo)過(guò)程。這篇文章完整記錄了一個(gè)105V高壓電源的設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程從需求分析到每一個(gè)電阻、電容、電感、MOS管的選型依據(jù)。所有公式都有推導(dǎo)所有參數(shù)都有驗(yàn)證。01 設(shè)計(jì)需求先明確電源的性能指標(biāo)要求參數(shù)要求輸出電壓105V誤差范圍105V ± 5V最大脈沖負(fù)載紋波不大于 5V最大脈沖負(fù)載電流不小于50mA平均工作電流不大于 120mA最大工作電流不大于 400mA這是一個(gè)升壓型開(kāi)關(guān)電源輸入為6V電池輸出105V高壓用于驅(qū)動(dòng)脈沖負(fù)載。02 反饋分壓電阻計(jì)算輸出電壓通過(guò)電阻分壓網(wǎng)絡(luò)反饋到誤差放大器的參考端。電路如圖所示反饋網(wǎng)絡(luò)由R1、R2組成上分壓R3、R4組成下分壓參考電壓VREF2.5V。輸出電壓公式為取R1 2MΩR3,R4 100kΩ精度為1%代入V0105V化簡(jiǎn)得取標(biāo)準(zhǔn)值R2 24kΩ精度1%代入實(shí)際值計(jì)算輸出電壓03 輸出電壓誤差分析電阻精度和參考電壓誤差都會(huì)影響輸出電壓。我們需要分析最壞情況下的輸出電壓范圍。令則:根據(jù)誤差傳遞特性對(duì)K取對(duì)數(shù)微分設(shè)各電阻的相對(duì)誤差為 δ1, δ2, δ3, δ4且均為1%精度即|δi|≤1%。當(dāng)δ1, δ4取δδ2, δ3取-δ時(shí)最大代入數(shù)值R12000kΩR224kΩR3R4100kΩδ1%同理最小值 -2.976%。即參考電壓VREF采用單片機(jī)內(nèi)部電源標(biāo)稱2.5V實(shí)際范圍為2.45V~2.55V即相對(duì)誤差為根據(jù)誤差傳遞因此設(shè)計(jì)要求輸出電壓范圍為[100V, 110V]實(shí)際計(jì)算范圍[100.17V, 110.67V]覆蓋了要求范圍設(shè)計(jì)滿足要求。04 輸出電容計(jì)算輸出電容的作用是儲(chǔ)能和濾波在脈沖負(fù)載期間提供能量限制電壓跌落。電容放電公式設(shè)計(jì)要求紋波ΔU5V最大脈沖負(fù)載電流I50mA最大脈沖持續(xù)時(shí)間Tmax 420μs 。則選用 C 4.7μF耐壓≥160V留足余量。驗(yàn)證實(shí)際紋波?？紤]電容容差±10%則當(dāng)C取最小值4.7μFx0.9 4.23μF 時(shí)紋波最大小于5V滿足要求。05 升壓電感計(jì)算升壓電路的核心是電感。我們需要根據(jù)能量需求計(jì)算電感值。5.1 電容充電需求單個(gè)脈沖周期內(nèi)電容電壓從105.42V下降至100.68V壓降為4.74V。脈沖輸出期間電容不充電所以需要在脈沖間歇期將電壓充回。單個(gè)脈沖周期內(nèi)電容充電時(shí)間為4.68ms。選取PWM工作頻率為23.9kHz占空比0.92則- 電感充電時(shí)間 t1 38.5μs- 電感放電時(shí)間t2 3.3μs在4.68ms內(nèi)可進(jìn)行大約 4.68ms / 41.8μs ≈112次充電實(shí)際取110次即需要在4.598ms內(nèi)將電容電壓從100.68V充回至105.42V。5.2 電感電流要求電感充電過(guò)程可近似為線性要求每次充電的最大電流不小于240mA根據(jù)能量計(jì)算得出即同時(shí)最大電流不能超過(guò)400mA因此電感取值范圍為 577.5μH ~ 866μH。選用 680μH ±20%內(nèi)阻約1Ω。5.3 微分方程求解理論推導(dǎo)為了更精確地分析我們可以建立LC充放電的微分方程。電感放電過(guò)程電容兩端電壓滿足其中通過(guò)拉普拉斯變換求解得到其中這個(gè)解描述了電容電壓在充放電過(guò)程中的振蕩行為可用于精確計(jì)算紋波和能量損耗。06 MOS管內(nèi)阻計(jì)算MOS管的導(dǎo)通內(nèi)阻會(huì)影響效率需要從能量損耗角度限制其最大值。6.1 從電流要求初步估算電感充電過(guò)程電流取tmax 38.5μs,VBAT5.4V, 可解得已知電感內(nèi)阻 Rs 1Ω則Ron 8Ω。6.2 從能量損耗精確計(jì)算每個(gè)通道單個(gè)脈沖最大消耗能量代入 C4.7μFUmax105.42VUmin100.68V每個(gè)通道單個(gè)脈沖周期內(nèi)電源可提供的能量其中VBAT(min) 5.4V,I(max) 120mA,T0110x41.8μs 4.598ms電路內(nèi)阻損耗能量?jī)?nèi)阻損耗包括電感內(nèi)阻和MOS管內(nèi)阻代入I 240mA,t1 38.5μs,t2 3.3μs,Rs1Ω解得Ron 2.16Ω因此選用導(dǎo)通內(nèi)阻約 1.5Ω的MOS管如IRLZ44N。6.3 實(shí)際電流驗(yàn)證選用1.5Ω MOS管后總電阻R Rs Ron 11.5 2.5Ω。計(jì)算實(shí)際電流考慮電壓和電感容差電流范圍滿足設(shè)計(jì)要求240mA~400mA。07 設(shè)計(jì)參數(shù)總結(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)值備注輸出電壓105.42V目標(biāo)105V分壓電阻R12MΩ1%精度分壓電阻R224kΩ1%精度分壓電阻R3/R4100kΩ1%精度輸出電容4.7μF/160V容差±10%升壓電感680μH內(nèi)阻約1Ω容差±20%MOS管內(nèi)阻2.16Ω實(shí)際選1.5ΩPWM頻率23.9kHz占空比0.92紋波5V設(shè)計(jì)最大4.96V08 結(jié)論本文完整推導(dǎo)了一個(gè)105V高壓電源的設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程包括1. 反饋分壓電阻的計(jì)算與誤差分析2. 輸出電容的選型與紋波驗(yàn)證3. 升壓電感的計(jì)算與微分方程求解4. MOS管內(nèi)阻的能量損耗分析所有參數(shù)均通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出并經(jīng)過(guò)最壞情況驗(yàn)證。最終設(shè)計(jì)滿足輸出電壓105V±5V、紋波5V的要求。這套設(shè)計(jì)方法可推廣到其他升壓型開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)中核心思想是從能量守恒出發(fā)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)代替經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)。